import numpy as np

def compute_corrected_integral(f, start, end, num_points):
    # 1. Tam sayı aralıkları
    step1 = (end - start) / num_points
    points1 = [start + step1 / 2 + i * step1 for i in range(num_points)]  # Step/2 ile başla, step ile ilerle
    values1 = [f(x) for x in points1]
    integral1 = np.trapz(values1, points1)

    # 2. Yarım noktalar (tam sayı noktaları hariç)
    step2 = step1 / 2
    points2 = [start + step2 / 2 + i * step2 for i in range(2 * num_points) if (start + step2 / 2 + i * step2) not in points1]
    values2 = [f(x) for x in points2]
    integral2 = np.trapz(values2, points2)

    # 3. Çeyrek noktalar (tam ve yarım noktalar hariç)
    step3 = step2 / 2
    points3 = [start + step3 / 2 + i * step3 for i in range(4 * num_points) if (start + step3 / 2 + i * step3) not in points1 + points2]
    values3 = [f(x) for x in points3]
    integral3 = np.trapz(values3, points3)

    # Geometrik dizinin farkları
    fark1 = integral2 - integral1  # İlk fark (geometrik dizinin ilk elemanı)
    fark2 = integral3 - integral2  # İkinci fark (geometrik dizinin ikinci elemanı)

    # Geometrik seriyi doğrudan oran kullanarak oluşturma
    oran = fark2 / fark1  # Fark oranı
    geometric_sum = fark2 * (1 / (1 - oran) - 1)  # Sonsuz toplam formülü: a / (1 - r)
    corrected_integral = integral3 + geometric_sum

    # Sonuçları yazdırma
    print("Tam sayı aralıkları (1. grup):")
    print("x değerleri:", points1)
    print("f(x) değerleri:", values1)
    print("Integral:", integral1)
    print("-" * 40)

    print("Yarım noktalar (2. grup):")
    print("x değerleri:", points2)
    print("f(x) değerleri:", values2)
    print("Integral:", integral2)
    print("-" * 40)

    print("Çeyrek noktalar (3. grup):")
    print("x değerleri:", points3)
    print("f(x) değerleri:", values3)
    print("Integral:", integral3)
    print("-" * 40)

    print("Geometrik dizinin ilk farkı:", fark1)
    print("Geometrik dizinin ikinci farkı:", fark2)
    print("Fark oranı:", oran)
    print("Düzeltilmiş integral:", corrected_integral)
    print("-" * 40)

    # Son olarak integral değerlerini döndürüyoruz
    return integral1, integral2, integral3, corrected_integral

# Fonksiyon tanımı (f(x) = x * x)
f = lambda x: x * x

# Parametreler
start = 0
end = 1
num_points = 1024  # İlk gruptaki bölme sayısı

# Hesaplama
integral1, integral2, integral3, corrected_integral = compute_corrected_integral(f, start, end, num_points)

# Sonuçları yazdırma
print("Integral1:", integral1)
print("Integral2:", integral2)
print("Integral3:", integral3)
print("Düzeltilmiş Integral:", corrected_integral)